独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式(shì)，独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系视频是(shì)这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关(guān)系的(de)。

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独立事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系视频(pín)

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什么区(qū)别和(hé)联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个(gè)相(xiāng)互独(dú)立事件是指(zhǐ)一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和(hé)第二(èr)次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的(de)特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事(shì)件属于一(yī)种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别(bié)可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立(lì)事件的(de)并(bìng)集等于总(zǒng)的随遇而安下一句是什么意思，顺其自然随遇而安下一句是什么样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定会对(duì)立。

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