圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面(miàn)积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的(de)直径(jìng)公式，圆的(de)面积怎么求 公式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝(jué)对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切）得(dé)到(dào)的一(yī)些曲(qū)线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利(lì)用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较而(ér)言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)娱乐圈睡得最多的女星，娱乐圈中睡男人最多的女明星，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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