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  这两(liǎng)个(gè)概念之间的(de)关系,简单的说,就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

  独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

  而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话,事件B就不会发生。

  这就是“有(yǒu)关系”。

  独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)

  这(zhè)两个(gè)概(gài)念之间的(de)关系,简单的说(shuō),就(jiù)是没有关系。

  独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生没关系。

  而(ér)互斥表示(shì)事(shì)件A发生的(de)话,事件B就不会发生。

  这就是“有关系(xì)”。

  独立意味着AB事件同时两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖,两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法发(fā)生的概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着(zhe)AB时(shí)间(jiān)同(tóng)时发生(shēng)的(de)概率为0:P(AB)=0。

  定义:设A,B是两事件,如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立(lì),简称A,B独立(lì)。

  即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng),就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”,其对象可以是多个。

  注:1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

  2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相(xiāng)互独立与A,B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立,即独(dú)立必相容(róng),互(hù)斥必联系。

  容(róng)易推广:设A,B,C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件(jiàn)A,B,C相互独立。两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖,两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法

  互斥事件(jiàn)是指事件(jiàn)A和B的交两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖,两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法(jiāo)集为空,也叫互(hù)不相容事(shì)件。

  也可叙(xù)述(shù)为:不可能同时发生(shēng)的事件。

  如(rú)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥(chì),其含义是:事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时发生。

   若A与(yǔ)B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

  若(ruò)a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么(me)区别和联系

  一(yī)、性质不同

  1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng):事件A和B的(de)交集为空,A与B就(jiù)是(shì)互(hù)斥事(shì)件,也叫互不相容事件。

  也可叙述(shù)为:不可能同(tóng)时发生的事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么(me)称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥。

  2、相互(hù)独(dú)立是(shì)设A,B是两事件(jiàn),如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独立(lì)。

  二(èr)、角度不同

  1、互斥事件针对和好能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生,即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同时发生。

  2、相互独立(lì)的事(shì)件针对有没(méi)有(yǒu)影响,即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

  联系

  假(jiǎ)设(shè)掷硬币,每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相(xiāng)排斥的,不(bù)能同时投得head和tail。

  但(dàn)第一(yī)次(cì)投得head这事件和第二(èr)次(cì)投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的,因为第二次投什么(me),跟第一次投什么没啥关(guān)系。

  在(zài)第一(yī)个例(lì)子中,这两事件互斥(chì),但不是相互独(dú)立;而第二个例子中,这两事件相互(hù)独立(lì)。

  逻(luó)辑关(guān)系(xì)

  1、对立事件是互斥事件的特例,所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件;

  2、互斥事件不一(yī)定是对立事件,当(dāng)且仅(jǐn)当两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时(shí),它(tā)们(men)同时又是对立事(shì)件(jiàn);

  3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

  若(ruò)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会同时发生(shēng)。

  两者(zhě)的联系(xì)在于(yú),对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

  它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

  一个事件本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总(zǒng)的样本空间;而若两个事件互(hù)为互斥事(shì)件,表明一者发生则另一者必然不(bù)发(fā)生(shēng),但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个(gè)样本空间。

  即对立必(bì)然(rán)互斥,互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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