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遭天谴什么意思，天谴什么意思解释反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的(de)导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函数(shù)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反遭天谴什么意思，天谴什么意思解释(fǎn)函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义遭天谴什么意思，天谴什么意思解释域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，遭天谴什么意思，天谴什么意思解释把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。