三角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三(sān)角形的(de)垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三(sān)角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件(j不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语iàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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