圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格(gé)为一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不(bù)求(qiú)的(de)思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而对(duì)于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及(jí)有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎ金允智致命之旅演的谁n)直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线金允智致命之旅演的谁和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线的(de)定义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数解(jiě)，那么(me)直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 金允智致命之旅演的谁