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反函数与原函数的关系公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的(de)关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的(de)关系(xì)我们(men)得(dé)到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于(yú)一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对(duì)应的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基(jī)集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的定义域(yù)。

　　例如(r水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些ú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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