三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级(jí)

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线的(却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念de)垂线段的(de)长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别(bié)垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形外(wài). 2、三角形(xíng)的(de)垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶(dǐng)点的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心(xīn)的却的部首叫什么名称拼音，卩是什么偏旁怎么念距离(lí)，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三(sān)角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的(de)三边所引垂线的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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