拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等(děng)代(dài)数中的一个重要内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩(jǔ)阵时(shí)常(ch曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思áng)采用的技巧，也是数学在(zài)多领域(yù)的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适(shì)当分块(kuài)，可使高(gā曼妙是什么意思解释，身姿曼妙是什么意思o)阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一(yī)元一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究二次以上及(jí)可(kě)以转化(huà)为二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次(cì)数(shù)更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分(fēn)支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第(dì)二列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第n列的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使(shǐ)原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的(de)`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等(děng)代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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