函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀，指数函(hán)数奇偶性的(de)判断口诀是函数奇偶(ǒu)性的判断口诀是(shì)：内(nèi)偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同(tóng)外(wài)的。

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函数奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减乘(chéng)除判定口诀，指数函(hán)数(shù)奇(qí)偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前(qián)提(tí)：要求函数的定义域必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数(shù)在其对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单(dān)调(diào)性，即(jí)已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间

　　函(hán)数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须(xū)关(guān)于原点(diǎn)对称。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性，即(jí)已知是(shì)奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增(zēng)函(hán)数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也(yě)是(shì)增函数（减函(hán)数）；

　　偶函数在(zài)其对称区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的(de)单调性，即已(yǐ)知(zhī)是偶函(hán)数(shù)且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增函(hán)数（减函数），则(zé)在(zài)区(qū)间[-b，-a]上是(shì)减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的前提要(yào)求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义(yì)来判断函(hán)数奇偶(ǒu)性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函(hán)数(shù)的定义(yì)域，观(guān)察验(yàn)证(zhèng)是(shì)否关于原点对称(chēng)。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用(yòng)必(bì)要(yào)条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函(hán)数的定义(yì)域(yù)必关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)，这是(shì)函数(shù)具有奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的必(bì)要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点不对称，所以这个函数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关(guān)于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义(yì)在D上(shàng)的奇(qí)函数，那(nà)么(me)在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是(shì)偶(ǒu)函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函数×偶(ǒu)函数=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函数

　　上述(shù)奇偶函(hán)数乘法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外

函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定(dìng)口(kǒu)诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外。

　　验(yàn)证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函(hán)数(shù)的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)。

　　偶函(hán)数±偶函数＝偶函数

　　奇函(hán)数×奇函(hán)数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函(hán)数＝奇函数

　　最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思上述奇(qí)偶函数(shù)乘(chéng)盯贺银法规律可总结为(wèi)：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数在其对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单调性(xìng)，即(jí)已拍族知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是增函数最小的非负整数是多少数，最小的非负整数是什么意思（减函数）。

　　偶函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单(dān)调性，即已(yǐ)知是(shì)偶函数且(qiě)在区(qū)间［a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数(shù)（增(zēng)函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不(bù)能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性(xìng)的前提要求函数的定(dìng)义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴(yàn)原点对称(chēng)。

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