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初中三角函数降幂公式大(dà)全图解，三(sān)角函数公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　gpa和mpa单位换算和pa，1mpa等于多少pa　三(sān)角函(hán)数的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角函(hán)数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二倍的(de)形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两角和的(de)三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一(yī)下(xià)具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式(shì)推导过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次变为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一(yī)个计算(suàn)工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度(dù)数(shù)学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念就是由(yóu)印(yìn)度数(shù)学家(jiā)首先引进的(de)，他们还(hái)造出了比托勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密(mì)和希(xī)帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印度数学(xué)家不同，他(tā)们(men)把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所对弧的一(yī)半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数

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