三角函数图像与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质ppt是三(sān)角函数是基(jī)本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆交点坐(zuò)标(biāo)或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理(lǐ)上强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的(de)这(zhè)个关键环节过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这(zhè)四个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼>

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工(gōng)作(zuò)的意(yì)义;(3)理解(jiě)周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好(hǎo)数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解(jiě)，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的(de)情操。

　　众所周(zhōu)知(zhī)，海水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周(zhōu)就会重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要研(yán)究(jiū)的主要内容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图(tú)片(piàn))，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学(xué)生自主学习(xí)课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完成，总结出“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无(wú)数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳(yáng)的距(jù)离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y也是(shì)θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重(zhòng)复出现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布(bù)置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的主要数(shù)学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦(xián)函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生形成实事(shì)求是的科学态度和锲而(ér)不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学(xué)一(yī)中已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨论(lùn)一(yī)个(gè)函数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起(qǐ)讨论一下它具有哪(nǎ水晶有灵性是不是迷信，水晶是辟邪还是招鬼)些(xiē)性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论(lùn)，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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