反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参(cān)考。风味发酵乳是不是酸奶>

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性(xìng)与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间(jiān)上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函(hán)数(shù)不存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义域(yù)，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数(shù)等(děng)于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(风味发酵乳是不是酸奶b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 风味发酵乳是不是酸奶