反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数以及反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数(shù)公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以(y机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息ǐ)不存在(zài)反函数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角(jiǎo)函数的(de)反函数，由于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式(shì)推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为(wèi)x的角。

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