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　　分布函数右连续(xù)说的是任一点x0，它(tā)的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限(xiàn)等于该点函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调有界非(fēi)降函数，所以其任一点x0的(de)右(yòu)极限必然存在，然(rán)后再证右极(jí)限(xiàn)和函数(shù)值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概(gài)念之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常(cháng)常(cháng)要研究(jiū)一(yī)个随机变量ξ取值小于某(mǒu)一数值(zhí)x的概率，这概(gài)率是(shì)x的函数，称(chēng)这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数，简(jiǎn)称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布(bù)函数(shù)为什么是右(yòu)连续的

　　本质原因并不是(shì)规定了“向右(yòu)连续(xù)”，追(zhuī)溯根(gēn)本原因是(shì)“分布函数(shù)的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小量E是无法动态定义的，离散概率(lǜ)无法定义，连续概率(lǜ)也只好概率密(mì)度，所以E×l（l是(shì)E的(de)数值(zhí)跨度）极限为(wèi)0，所以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右(yòu)连续。

　　概率(lǜ)分布函数(shù)是概率论(lùn)的基本概(gài)念之(zhī)一。

　　在实际(jì)问题中，常常要研究一个随机变量(liàng)ξ取值小于某一数值x的概率，这概率是x的(de)函数，称这(zhè)种函数(shù)为随机变量ξ的分布函数，简称分布函数(shù)，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可(kě)以(yǐ)决(jué)定随机变量落入(rù)任何范围内的概(gài)率(lǜ)。

　　扩展资料：

　　连续的性质：

　　所有(yǒu)多项式函数都是(shì)连续的。

　　早纤各类初等函数(shù)，如(rú)指数函(hán)数、对(duì)数函数、平(píng)方(fāng)根(gēn)函数与三(sān)角函数在(zài)它们的定(dìng)义域上也是连(lián)续的函数。

　　绝(jué)对值函数(shù)也是连续的。

　　定义在非零(líng)实(shí)数上(shàng)的倒数函数f= 1/x是(shì)连(lián)续(xù)的。

　　但是如果函数的(de)定义域扩张到(dào)全体实数，那么无(wú)论函(hán)数在零点取任何值(zhí)，扩张后(hòu)的函数都不是(shì)连续(xù)的。

　　非连续函数的一(yī)个(gè)例子是分段定(dìng)义的函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取(qǔ)ε = 1/2，不弊旁存在x=0的δ-邻(lín)域使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻(lín)域内。

　　另一个不连续(xù)函数的租睁橡(xiàng)例子为符号函数。

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-概(gài)率(lǜ)分布函数

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