反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数(shù)的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)公式(shì)，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)导数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正弦函数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)

　推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值(zhí)函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=a推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释rctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数求导(dǎo)公式(shì)的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释