圆与直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由方(fāng)程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还(hái)可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和(hé)一个平(píng)面完整(zhěng)相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设(shè)出交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平(píng)行(xíng)于直径的(de)弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方(fāng)形(xíng)，一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或(huò)平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交的(de)角叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。一般暧昧期多久确立关系，男人暧昧久了会不会动真心

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

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