三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条(tiáo)直妥否的意思是什么，妥否的用法(zhí)线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线与(yǔ)已(yǐ)知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)妥否的意思是什么，妥否的用法共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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