三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一(yī)，是以角度(dù)为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因(yīn)变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形(xíng)中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战(zhàn)胜高考(kǎo)的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高(gāo)远(yuǎn)”这四个(gè)字(zì)在高二年级的(de)全部(bù)解释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简单(dān)的(de)实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的(de)角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到(dào)周(zhōu)期函数的(de)定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周期现(xiàn)象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观娜能组成什么词，娜字能组什么词语点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生活在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再(zài)比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我(wǒ)们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横(héng)坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的(de)任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往(wǎng)返(fǎn)一(yī)次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与娜能组成什么词，娜字能组什么词语(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一(yī)天是星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运(yùn)用正弦函数(shù)的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体验(yàn)自身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛(máo)盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并(bìng)掌握了(le)讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一边看投影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证(zhèng)上(shàng)述结论(lùn)，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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