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独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试(shì)验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好(hǎo)能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个事件(jiàn)发生的概率没(méi)有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投得tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关(为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是(shì)互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个发(fā)生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥(chì)，互斥不一定会对立。

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