独立事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系的。

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独立(lì)事件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(bi狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现ǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的(de)说(shuō)，就(jiù)是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立(lì)性(xìng)”，其对象可以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排斥的(de)，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二(èr)个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是(shì)对立事件，当且(qiě)仅当两个互(hù)斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同时又(yòu)是(shì)对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能(néng)同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次(cì)试(shì)验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对(duì)立。

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