三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有且只有一公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线(xiàn)段的长(zhǎng)度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直线与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这样的四(sì)点(diǎn)为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距(jù)离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三公交车被C这才几天没做水，s货你是不是欠c了公交车站角形(xíng)的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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