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初(chū)中三角函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂(mì)由(yóu)2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在(zài)于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和(hé)的(de)三(sān)角函(hán)数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取(qǔ)两角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家(jiā)分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看一下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角(jiǎo)函别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪，租袭印(yìn)度数(shù)学家对三角学作(zuò)出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天文(wén)学的一个(gè)计(jì)算工具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余(yú)弦”的概(gài)念就(jiù)是由印度数(shù)学家首先引进的，他们还造出了比托(tuō)勒(lēi)密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已(yǐ)知道，托勒(lēi)密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆(yuán)的(de)全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧(hú)所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们(men)把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出(chū)的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结(jié)弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿(ā)拉伯文(wén)时被误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百度(dù)百科(kē)-三角(jiǎo)函数

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