反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的；一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等(děng)的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数的(de)性(xìng)质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数的性(xìng)质是什(shén)么和什么(me)，反(fǎn)函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质(zh健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗ì)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及(jí)其反函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的值域是(shì)原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定有反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数的(de)单(dān)调(diào)性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则(zé)它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格(gé)增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的(de)函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(g健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗uān)于y=x对称。

　　于是(shì)我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函(hán)数

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