圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式，圆的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的(de)面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那(nà)么(me)直线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的(de)问(wèn)题，采用不同的(de)方程形式可(k什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗ě)使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦(xián)长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲(qū)线方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线(xiàn)相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然(rán)而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半(bàn)的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直(zhí)径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆(yuán)直径(jìng)，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接(jiē)直(zhí)径中点O与平(píng)行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对(duì什么的灯火如何填空词语 灯火是词语吗)应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小(xiǎo)的(de)正弦值(zhí)乘(chéng)以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小(xiǎo)、或(huò)者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是(shì)圆的切(qiè)线。

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