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初(chū)中三角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式(shì)大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍角(jiǎo)的三角函数，它适(sh过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子ì)用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角公式是从(cóng)两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三(sān)角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍(réng)然(rán)还(hái)是天(tiān)文学的一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印(yìn)度数(shù)学家的努力而(ér)大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进的，他们还(hái)造出(chū)了(le)比(bǐ)托勒密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克(kè)造出(chū)的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同(tóng)弧(hú)所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半(b过渡句是什么意思，过渡句是什么意思 举个例子àn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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