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　　原函数的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义(yì)在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原(yuán)函数(shù)的(de)转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数(shù)必须是一(yī)一(yī)对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范(f卅是什么意思，卅是什么意思,读音àn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数(shù)卅是什么意思，卅是什么意思,读音及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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