反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射的；一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函(hán)数的性质，反(fǎn)函数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处胸围88是多大罩杯，胸围88是多大尺码文胸g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是(shì)单调(diào)函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)胸围88是多大罩杯，胸围88是多大尺码文胸应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函(hán)数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直(zhí)接(jiē)函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直胸围88是多大罩杯，胸围88是多大尺码文胸线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以(yǐ)知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何(hé)定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科(kē)---反(fǎn)函数

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