反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)；一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)出现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函(hán)数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)，则它嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性(xìng)在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念dif(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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