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闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反正(zhèng)切函数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单(dān)调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的闺蜜说他老公特别大怎么回复，闺蜜说他老公特别大怎么安慰整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。