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　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到(dào)，原(yuán)函数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义(yì)在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现(xiàn)代(dài)定义中是(shì)指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元素在(zài)某个对(duì)应法则下对(duì)应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与值域是(shì)映射；一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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