反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函(hán)数的导数(shù)是(shì)多(duō)少，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存(cún)在(zài)反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正(zhèng)切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为函数为什么不宣传李兰娟了，李兰娟为何销声匿迹(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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