反函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=妩媚的意思怎么解释，妩媚的意思是什么解释x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些(xiē)性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的(de)定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数(shù)的单调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度(dù)百科---反函数

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