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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函(hán)数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区(qū)间(jiān)内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的转(zhuǎn)化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一一对(duì)应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改变(biàn)的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对应的(de)所有的(de)象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的(de)取值(zhí)范围叫(jiào)做(zuò)这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；函数(shù)及(jí)其(qí)反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜(wà)大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致。

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