三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当(d大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物āng)两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是(shì)过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形(xíng)的(de)垂(chuí)心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点为一(yī)—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角三角形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂足共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在(zài)三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*大肖指哪几个生肖，大肖指哪几个生肖动物CA

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