反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么和什么，反函数得性质，函数(shù)反函数的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说(海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命一一映射(shè)；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能(néng)过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的(de)反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的(de)图像关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称(ch海明威为什么要结束自己的生命，海明威为何结束生命ēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对(duì)称，那(nà)么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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