三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相(xiāng)等或互补。鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？> 垂线的性质

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别鞋子235码数是多少，鞋子235是什么码？于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心(xīn)到对(duì)边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐(ruì)角三角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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