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项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总数为(wèi)数(shù)列(liè)的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定(dìng)义域的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做这个(gè)数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的(de)第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排(pái)在(zài)第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示。

　　和(hé)整数一样(yàng)，正整数也(yě)是(shì)一个可数的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科(kē)学中，自然数则通常是指(zhǐ)非负(fù)整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自(zì)然数就是(shì)正整数。

　　正整数又(yòu)可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也(yě)可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数(shù)列(liè)的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)数之和为数列(liè)的“项数”，在(zài)数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序(xù)的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个(gè)数都叫做这个数列的项。<东隅已逝桑榆非晚是什么意思/p>

　　排在第(dì)一位的数称为这(zhè)个数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表示。

　　项数(shù)在等差(chà)数(shù)列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第(dì)一个推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项(xiàng)＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个数都(dōu)成(chéng)等差数列(liè)，把每个括号的数相(xiāng)加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则(zé)第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首(shǒu)项、6为公差、20为东隅已逝桑榆非晚是什么意思项数”的等(děng)差(chà)数列。

　　根(gēn)据公式：末(mò)项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数(shù)的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列(liè)求和的算(suàn)法(fǎ)，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是1260。

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