圆与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以下的(de)生(shēng)活小知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式

圆心(xīn)到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和(hé)圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置(zhì)关系还可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/鹅颈藤壶多少钱一斤，鹅颈藤壶和佛手螺一样吗πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行(xíng)于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的(de)一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

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