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反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如(r无菌蛋是什么，无菌蛋是什么蛋ú)图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导公式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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