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项(xiàng)数怎么求公式,等差数列的项数怎么求

  求(qiú)项数公式:项(xiàng)数=(末项-首项)÷公(gōng)差+1。

  数(shù)列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

  无穷数列没有项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以正(zhèng)整数集(或它(tā)的有限子集)为定义域的函数,是一列有序(xù)的数。

  数(shù)列中的每一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

  排(pái)在(zài)第一位的数称为这个数(shù)列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第(dì)2项,以此类推,排在第n位(wèi)的数称为这个数列的第n项,通常用an表示。

  和整数一样,正整数也是(shì)一个可数(shù)的无限(xiàn)集合。

  在(zài)数论中,正整数(shù),即1、2、3……;

  但在(zài)集(jí)合论(lùn)和计算机科学中,自然数(shù)则通常是指非负整数,即正整数(shù)与0的(de)集合,也可以说成是除了(le)0以(yǐ)外的自(zì)然数(shù)就(jiù)是正整(zhěng)数。

  正整数又可分(fēn)为质(zhì)数(shù),1和合数(shù)。

  正整(zhěng)数可(kě)带正号(+),也可以不(bù)带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢(xiè)谢!

  项数公式(shì):等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数(shù))/公差]+1。

  数列中项的总个(gè)数为数列(liè)的项数,项(xiàng)数是(shì)一个(gè)正整数。

  无穷(qióng)数列(liè)没(méi)有(yǒu)项数。

  数列中项的总数之和为数(shù)列(liè)的(de)“项数”,在(zài)数列中,项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

  数列是以(yǐ)正(zhèng)整(zhěng)数集(或它的(de)有(yǒu)限子(zi)集)为定(dìng)义(yì)域的(de)函数,是一(yī)列(liè)有序的数。

  数(shù)列中的每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

  排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第(dì)1项(通(tōng)常也叫做首项(xiàng)),排(pái)在(zài)第(dì)二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第(dì)2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列的(de)第n项,通(tōng)常用(yòng)an表示。

  项数(shù)在(zài)等差数列中的应用:

  ①和=(首项+末(mò)项)×项数÷2;

  ②项数=(末凳陵(líng)项-首项(x俄罗斯妹子很容易追吗,俄罗斯的妹子好追吗iàng))÷公差+1;

  ③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项;

  ④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公差

  相关公式:

  末项=首项+(项数(shù)-1)*公(gōng)差

  首项=末项-(项数-1)*公差

  项(xiàng)数=(末(mò)项-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通(tōng)过观闹升(shēng)察(chá)得出每个括号中的(de)三个数都成等(děng)差(chà)数列(liè),把每(měi)个括号的数相(xiāng)加(jiā)得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他(tā)们的和(hé)也(yě)成等差数列,则第20组(zǔ)中三个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数列。

  根据公(gōng)式(shì):末项(xiàng)=首俄罗斯妹子很容易追吗,俄罗斯的妹子好追吗项+(项(xiàng)数-1)×公差(chà)

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组(zǔ)中三个(gè)数的和是120。

  (2)前20组中所(suǒ)有数(shù)的和?

  前面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求和的(de)算法,大家(jiā)可以去(qù)看(kàn)一下。

  和=(首(shǒu)项+末项(xiàng))×项数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前(qián)20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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