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　　拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知数(shù)的一次(cì)方(fāng)程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学发(fā)展到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括(kuò)许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代(dài)数。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的(de)`一次方(fāng)程(chéng)组，另一方面(miàn)研究二次以上及可以转化(huà)为(wèi)二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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