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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的(de)一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数(shù)学在多领域(yù)的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一(yī)方(fāng)面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三元的(de)一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究(jiū)次数更高(gāo)的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做一周期是什么意思是多少天(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第(dì)n列的(de)列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时(shí)也(yě)使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简(jiǎn)单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二(èr)元及(jí)三元的`一次方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更(gèng)高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学发(fā)展到高级(jí)阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般(bān)包(bāo)括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

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