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三维向量叉乘公式(shì)矩阵，三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式行(xíng)列式(shì)

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　　通常我(wǒ)们(men)说(shuō)的三维是指在(zài)平面二维系中又加入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是坐标轴的三(sān)个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表(biǎo)示左右空间，y表示前(qián)后空间，z表示上下空间（不可用平(píng)面直角坐标系(xì)去理解(jiě)空间方(fāng)向）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称(chēng)为欧几里(lǐ)得(dé)向量、几何(hé)向量、矢量），指具(jù)有(yǒu)大(dà)小（magnitude）和方向的量(liàng)。

　　它可以形象化地表示为带箭头的线段。

　　箭头(tóu)所指(zhǐ)：代表向量(liàng)的方向；

　　线段长度：代表向(xiàng)量(liàng)的大小(xiǎo)。

　　与向(xiàng)量(liàng)对(duì)应的量叫做数量（物(wù)理学中称标量），数量（或标量(liàng)）只(zhǐ)有大小，没有(yǒu)方向。

三维(wéi)向量叉(chā)乘公(gōng)式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量(liàng)c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平面(miàn)垂直，且方(fāng)向要用“右手法则”判断（用右手的四指(zhǐ)先表示向(xiàng)量(liàng)a的(de)方向(xiàng)，然后手指朝着(zhe)手心的方(fāng)向摆动到向量(liàng)b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵守(shǒu)乘法交换率，因为向(xiàng)量(liàng)a学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生×向(xiàng)量b= -向量b×向量a 

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何表示

　　向(xiàng)量(liàng)可以(yǐ)用有向线段(duàn)来表示。

　　有向线段(duàn)的长度表示(shì)向量的大小(xiǎo)，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度为(wèi)掘(jué)乱0的向量叫(jiào)做零向(xiàng)量，记(jì)作长(zhǎng)度等于(yú)1个单位的向量，叫做单位向(xiàng)量。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)的方向表示向量的(de)方(fāng)向。

　　代数规则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但满(mǎn)足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比(bǐ)恒等式(shì)别表明：具有向量(liàng)加(jiā)法败指和叉积的R3构成了一个李代(dài)数学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生。

　　6、两个非零察散配向量a和(hé)b平行，当且仅当a×b=0。

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