三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直5公里是多少米 5公里是多少步线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一(yī)个角的(de)两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连的线段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形(xí5公里是多少米 5公里是多少步ng)的内(nèi)心是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)(并称(chēng)这样(yàng)的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到(dào)垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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