为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的(de)和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负(fù)得正原因是什么，乘法为什(shén)么(me)负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及(jí)分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就是原(yuá跑单是什么意思啊 没发货扣跑单费合理吗n)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科-负数

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