反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一(yī)映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与性(xìng)质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)得性质

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图(tú)形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)是原函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上(shàng)或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不(bù)存(cún)在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数(shù)，其(qí)反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则(zé)得到了(le)一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反(fǎn)函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数(shù)的(de)一个(gè)几何定义。

　m是什么意思性取向　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。m是什么意思性取向p>

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科---反函数

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