三角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七(qī)年级是(shì)当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上(shàng)或(huò)直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直(zhí)于(yú)另一个(gè)角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外的一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组(zǔ)四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离(lí)，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎ士官生是什么意思，大学士官生是什么color: #ff0000; line-height: 24px;'>士官生是什么意思，大学士官生是什么o)形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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