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反函数与原函数的关系公式(shì)大全(quán)，反函(hán)数与原函数(shù)的关系公(gōng)式是什么

　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数across 和 cross的区别，cross和across区别和用法x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个(gè)函数的值域(yù)，在(zài)函数(shù)现代定义(yì)中是指(zhǐ)定义域中(zhōng)所有元素(sù)在某个对应法则下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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