三角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的(de)。

　　关于三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)七年级(jí)以及三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质的区别，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质及判定，垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质教(jiào)学(xué)反思(sī)等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、镇关西是谁，镇关西是谁打死的三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点(diǎn)是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上(shàng))中，以垂足三角镇关西是谁，镇关西是谁打死的形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点(diǎn)向三(sān)角(jiǎo)形的三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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